Родился в 1984 году в г.Кыштым Челябинской области в семье строителей. В 2006 году закончил Южно-Уральский государственный университет по специальности «Промышленное и гражданское строительство» с присвоением квалификации «Инженер».
2006 – 2007 - техник-конструктор, главный инженер, смотритель зданий отдела капитального строительства ОАО «Кыштымский радиозавод»;
2007 – 2009 - инженер-строитель ООО «Оптима плюс»;
2009 – инженер производственно-технического отдела ООО «Строительная компания «МостГеоЦентр»;
2009 – 2013 - инженер, ведущий инженер, главный специалист технического отдела, главный специалист (по надзору за строительством) в управлении строительно-монтажных работ дирекции по строительству объектов прибрежного кластера «Государственной корпорации по строительству олимпийских объектов и развитию города Сочи как горноклиматического курорта»;
2013 – 2014 - главный специалист технического отдела департамента контроля строительных проектов ООО «Тувинская Энергетическая Промышленная Корпорация»;
2014 - помощник начальника предприятия, руководитель проектов в отделе управления проектами ФГУП «Центральное проектное объединение» при Федеральном агентстве специального строительства»;
2014 – 2015 - управляющий проектированием, начальник отдела управления проектированием департамента комплексного проектирования АО «Станкопром»;
2015 – 2018 - начальник производственно-технического отдела ООО «Русская Платина»;
2018 – главный инженер департамента инженерной инфраструктуры ООО ГК «РЕАЛ»;
2018 – 2019 - главный инженер ООО «Агростройподряд»;
2019 – заместитель директора департамента по контролю бизнес-процессов, связанных со строительством новых объектов ООО «АПХ ЭКО-культура»;
2019 – директор производственного департамента, исполнительный директор- начальник производственного управления ФБУ «РосСтройКонтроль» (до 01.01.2021 ФБУ «Федеральный центр сопровождения инвестиционных программ»). В ноябре 2022 года назначен на должность заместителя генерального директора по строительству ФБУ «РосСтройКонтроль».
За годы профессиональной деятельности А.В. Бессонов был награжден ведомственными наградами.
А.В. Бессонов включен в Национальный реестр специалистов в области строительства (С-74-0529768).